После возвращения в Копенгаген из длительного путешествия по Италии Андерсон сразу же взялся дописывать столь удачно начатый роман «Импровизатор». Андерсен усердно работал всю осень. В ноябре рукопись была готова к публикации. Это была счастливая осень. Работа шла быстро, и, несмотря на отвратительный климат, он хорошо чувствовал себя в Копенгагене. У Коллинов его принимали как родного сына. Он проводил время с другими старыми друзьями и у него появлялись новые. Приглашений он получал больше, чем мог принять.
Но в то же время он со страхом думал о будущем. Он был, выражаясь его собственными словами, щеголь с сапожной подставкой и гребенкой, и больше ничем. Первое время он, очевидно, кое-как перебивался на доходы от «Агнеты». Но средства были очень скромные и вскоре проблема денег встала очень остро. В конце октября он попросил Эдварда Коллина убедить издателя Рейцеля принять его новую книгу, которая вот-вот будет закончена, и выплатить ему аванс. Он подчеркивал в письме к Коллину, что его просьба вызвана не безудержным стремлением что-то напечатать, а просто материальной нуждой. Но Рейцель действовал с опаской, издание оттягивалось, и писателю пришлось подождать с авансом. В ноябре он, отчаявшись, попросил место в Королевской библиотеке, однако несмотря на рекомендации Х.К. Эрстеда и Йонаса Коллина, директор библиотеки в просьбе отказал, заметив, что Андерсен слишком талантлив, чтобы заниматься столь будничным делом, как библиотечное.
Андерсену пришлось занять деньги у Йонаса Коллина и с новой силой взяться за работу. В январе 1835 года он дописал текст для музыкальной комедии «Маленькая Кирстен» и передал ее в театр. Пьесу приняли к постановке, но сначала надо было написать музыку, так что до гонорара было еще далеко (поставили ее только в 1846 году, в переработанном виде и с музыкой Хартмана). Одновременно он начал писать несколько «Сказок, рассказанных для детей», которые Рейцель после долгих колебаний взялся издать.
К весне его материальное положение стало бедственным. В мае он написал старому Коллину отчаянное письмо и спросил, что ему делать? Он буквально сидел на мели. Коллин немедленно ответил: «Сегодня успокойтесь и спите хорошо! Завтра утром поговорим и обдумаем ваши возможности. Ваш Коллин». Удивительная ирония судьбы. Девятого апреля наконец вышел его «Импровизатор», а восьмого мая первый сборник сказок. Издание этих двух книг положило начало мировой славе писателя. А он в это время сидел в Копенгагене, не зная, где взять деньги, чтобы заплатить за квартиру, за одежду и за починку дырявых сапог. Прошло много лет, прежде чем его имущественное положение наладилось. Он боролся, как мог, пытаясь прожить на те скромные доходы, которые приносили его книги и пьесы. Если летом ему удалось выехать в деревню, то лишь потому, что он везде пользовался неограниченным гостеприимством, прежде всего в фюнских и зеландских имениях. Более или менее спокойно он стал жить только с 1838 года, когда по ходатайству получил от короля постоянное писательское жалованье.
Роман «Импровизатор» вышел в Копенгагене в апреле 1835 года. На этот раз своей работой был доволен не только автор, но, что гораздо важнее, романом увлеклись читатели. В письме приятельнице, внучке типографа Иверсена Хенриетте Ханк 19 января 1836 года он сообщал: «Ни одна еще зима не удавалась такой спокойной и счастливой, как эта. "Импровизатор" завоевал уважение ко мне среди самых благородных и лучших. Даже широкая публика относится сейчас ко мне с большей благосклонностью, нежели прежде. Слава Богу, денежные дела мои поправились, и в последнее время жизнь сделалась намного приятней».
Критика тоже была благосклонной и в целом оценила роман положительно. За границей роман «Импровизатор» был оценен даже выше, чем на родине. Уже в 1836 году под названием «Юность и грезы одного итальянского поэта» роман вышел в Германии, в 1838—1839-м — в Швеции, в 1844-м — в России, в 1845-м — в Англии, в 1846-м — в Голландии, в 1847-м — во Франции и в 1851 году — в Чехии. Это был феноменальный, не виданный для датской литературы успех. Ни одно другое произведение датского автора не издавалось почти в одно время в семи разных странах. С этого момента Андерсен мог считать себя состоявшимся писателем или, как ему всегда хотелось, Поэтом. Теперь он имел на это полное право, о чем и написал в автобиографии «Моя жизнь как сказка без вымысла»: «Эта книга помогла мне, образно выражаясь, вновь поднять свое жилище из пепла, она сплотила вокруг меня друзей и дала мне больше, чем любое другое произведение, написанное до этого: я впервые вполне ощутил, что получил истинное и заслуженное признание».
Андерсена еще охотнее, чем прежде, стали приглашать в свои загородные имения его старые и новые знакомые. Среди них стоит отметить госпожу Линдегорд, щедрым гостеприимством которой в ее замке Люккесхольм, расположенном на востоке острова Фюн, Андерсен не раз пользовался летом в 1832, 1835—1837 и 1839 годах. В письме Эдварду Коллину 16 июля 1835 года он восхищался оказанным ему приемом: «Дорогой Эдуард! Знаешь, что выпало мне на долю в Люккесхольме? За мной так ухаживали, что я пробыл там вместо двух дней целых семнадцать! И чего только эти барышни не придумывали! Героя дня пытались даже напугать! Прятали мне под кровать живого петуха, привязывали к занавескам моей кровати бумажки с майскими жуками, сыпали в постель горох и т. д., но я живо раскрывал все их плутни и по великодушию своему даже не мстил за них. Раз подмывало меня, впрочем, лечь в виде привидения в постель одной из молодых барышень (они раз положили в мою куклу женского пола), но раздумал; пожалуй, это могли бы истолковать превратно, да и сама старая госпожа, которой я доверил свой план, с сомнением покачала головой!»
Андерсен был счастлив успехом, теперь его следовало закрепить. Уже через полгода после выхода «Импровизатора» был готов новый роман, изданный в апреле 1836 года. Это был «О.Т.». Не успев его пристроить, Андерсен принялся за третий, «Только скрипач», который вышел в конце 1837 года. Кроме этого за 1835—1839 годы он выпустил шесть сборников сказок и сказочных набросков и передал в театр по меньшей мере шесть водевилей и комедий, в основном переработок французских и немецких пьес. Если прибавить к этому, что он писал бесчисленное множество стихотворений на случай и был автором или соавтором ревю и фарсов, поставленных Студенческим обществом (где он сам неоднократно выступал), то становится ясно, что он был очень занят и не всегда имел время продумывать и дорабатывать то, что писал.
Успех «Импровизатора» повлиял на дальнейшую судьбу Андерсена. Можно сказать, что его надежды начали сбываться. Он вращался в обществе великих мира поэзии, был вхож в дома и Эленшлегера, и Хейберга и вместе с другими выдающимися датскими поэтами принимал участие в торжествах по случаю возвращения на родину Торвальдсена в 1838 году. Андерсен стал популярен. Куда бы он ни пришел, всюду он встречал людей, которые благодарили его за романы и за сказки. Вершины он достиг осенью 1837 года, когда его пригласили на завтрак к премьер-министру, графу Ранцау-Брейтенбургу, который рассказал, что с большим удовольствием прочел «Импровизатора», что при дворе за Андерсеном внимательно следят. Кроме того, министр пригласил его погостить в своем голштинском имении, когда ему захочется и на сколько угодно. Именно этот разговор привел к тому, что с 1838 года он начал получать ежегодное государственное писательское жалованье в размере 200 ригсдалеров. Сообщая 5 июня 1838 года радостную новость Ингеману, Андерсен писал: «Ну вот, наконец-то я вырастил в своем саду хлебное деревце и теперь более не вынужден петь у каждой двери, выпрашивая кусок хлеба на пропитание». С течением времени и ростом популярности писателя за границей и на родине его «хлебное деревце» росло тоже: с 1845 года стипендия была увеличена до 600, а с 1860 года — до тысячи ригсдалеров; помощь государства отчасти освободила писателя от самых насущных материальных забот.